si el lado de un cuadrado es aumentado en ocho metros ,su perímetro se triplica ¿cuántos metros mide el lado del cuadrado inical? planteo de ecuaciones
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Respuesta:
El lado del cuadrado inicial mide 4 metros.
Explicación paso a paso:
El perímetro de un cuadrado es 4 veces el lado:
[tex]4L=P[/tex]
El ejercicio dice que cada lado se aumenta en 8 m y que el perímetro se triplica, o sea:
[tex]4(L+8)=3P[/tex]
Resolviendo el paréntesis, las ecuaciones quedan así:
[tex]4L=P\\4L+32=3P[/tex]
Multiplicamos por menos 1 a la primera ecuación y luego las sumamos:
-4L=-P
4L+32=3P
---------------
32=2P
[tex]P=\frac{32}{2}=16[/tex]
El perímetro inicial mide 16m, como es un cuadrado, entonces cada lado mide:
16m/4= 4m.
--------------------------------
También puedes resolverlo así:
4L=P
4L+32=3P
4L+32=12L Esto porque reemplazamos P por su valor de 4L
32=12L-4L
32=8L
L=32/8
L=4m