Question

Si cada uno de los lados opuestos de un cuadrado es doble y cada uno de los otros lados opuestos se reduce a 2 pies , y el área del rectángulo es de 32 pies cuadrados de área de la casilla original . Encuentra la longitud del lado cuadrado.

Answer 1

Tenemos un cuadrado originalmente, en el que cada lado mide =x
Area de un rectángulo =Largo x ancho.
Si realizamos las modificaciones que nos indica el problema tenemos:
Largo=2x
ancho=x-2
Por tanto plantemamos la siguiente ecuación:
2x.(x-2)=32
2x²-4x=32
2x²-4x-32=0
Simplificamos la ecuación dividiendo todos los términos entre "2";
x²-2x-16=0
Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos dos soluciones:
x₁=-3,12 Descartamos esta solución al salir un valor negativo y carecer de sentido en el contexto del problema.
x₂=5.12

Solucion. el lado del cuadrado mide 5.12 pies.

comprobación:
El doble de 5.12 pies es: 2.(5.12 pies)=10.24 pies
Si le quitamos 2 pies al lado del cuadrado tenemos: 5.12-2 =3,12 pies
Área= largo x ancho
Área=10.24 pies . (3.12 pies)≈32 pies²

Answer 2

As la figura  se face un rectangulo