Question

Si a+b+c=3 y ab+ac+bc=1 calcula a²+b²+c².
a)5
b)6
c)7
d)9

Answer 1

Debes aplicar producto notable elevar el primer miembro al cuadrado

quedaria  (a + b + c )² = agrupamos a + b en uno solo

((a+b)+ c)² = (a+b)² + 2.(a+b).c + c² =  ahora resolvemos a +b

a² + 2ab + b²  + 2ac + 2ab  + c²    agrupamos los cuadrados y los numeros 

a²+b²+c²  + 2(ab + ac+ bc) = (a + b +c)²

ya lo desarrollamos ahora sustituimos los valores de lo que nos dieron en el enunciado

a²+b²+c²  + 2(1) = (3)²  pasamos el 2 restando

a²+b²+c²  = 9 -2

a²+b²+c²   = 7 es la respuesta