Question

SHURIKEN (Senjata Ninja Hatori)
Jika Luas Lingkaran adalah 15,7 satuan luas.
Maka Luas daerah yang diarsir adalah . . . . . satuan luas.
A. 4
B. 4√2
C. 4√3
D. 8
E. A, B, C dan D salah

Menggunakan Cara . MKasih

Answer 1

Jawaban:

E. A, B, C, dan D salah

Penjelasan:

panjang garis merah = tinggi segitiga

tinggi segitiga = jari jari lingkaran

jari2 lingkaran:

[tex]\pi \times {r}^{2} = 15.7[/tex]

[tex]3.14 \times {r}^{2} = 15.7[/tex]

[tex] {r}^{2} = 5[/tex]

[tex]r = \sqrt{5} [/tex]

--

panjang garis biru = tinggi segitiga putih

= [tex] \dfrac{ \sqrt{5} }{2} [/tex]

--

alas segitiga = tali busur

[tex] = 2r \sin (\theta \div 2)[/tex]

Sudut theta = Garis Hitam bentuk L

= (90° - (90 ÷ 3))

= 90° - 30° = 60°

Maka:

[tex]2r \sin (\theta \div 2)[/tex]

[tex] = 2 \sqrt{5} . \sin (60 \degree \div 2)[/tex]

[tex] = 2 \sqrt{5} . \sin30 \degree[/tex]

[tex] = 2 \sqrt{5} . \frac{1}{2} [/tex]

[tex] = \sqrt{5} [/tex]

--

Maka, luas daerah arsir:

= 5 x ( luas segitiga hijau - luas segitiga putih)

=

[tex] \rm = 5 \times (( \frac{1}{2} \times \sqrt{5} \times \sqrt{5} ) - ( \frac{1}{2} \times \sqrt{5} \times \frac{ \sqrt{5} }{2} )[/tex]

[tex] = 5 \times ( \frac{5}{2} - \frac{5}{4} )[/tex]

[tex] = 5 \times \frac{5}{4} [/tex]

[tex] = \dfrac{25}{4} ≈ 6,2 \: {cm}^{2} [/tex]

E. A, B, C, dan D salah