Sherina memiliki sebuah kotak penyimpanan aksesoris berbentuk balok yang akan dilapisi dengan kertas kado. pada bagian tutup kotak tersebut dilapisi dengan kertas jenis lain. tinggi kotak tidak lebih dari 25 cm, lebar kotak tidak kurang dari 15 cm, dan panjang kotak adalah dua kali lebar kotak, rancanglah salah satu ukuran kotak yang mungkin dimiliki Sherina dan tentukan luas minimal kertas kado yang diperlukan untuk melapisi kotak ??
mohon bantuannya di perlukan segera, terimakasih
mohon bantuannya di perlukan segera, terimakasih
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misalkan lebar kotak adalah L, maka panjang kotak adalah 2L, dan tinggi kotak tidak lebih dari 25 cm. Oleh karena itu, ukuran kotak yang mungkin dimiliki Sherina adalah sebagai berikut:
- Tinggi: antara 0 cm dan 25 cm
- Lebar: antara 15 cm dan ∞ cm
- Panjang: 2 kali lebar (yaitu, 30 cm atau lebih)
Untuk menghitung luas minimal kertas kado yang diperlukan untuk melapisi kotak, kita perlu menghitung luas permukaan kotak yang akan dilapisi dengan kertas kado. Karena kotak berbentuk balok, maka luas permukaannya dapat dihitung dengan rumus:
Luas permukaan = 2 × (panjang × lebar + panjang × tinggi + lebar × tinggi)
Karena kita ingin mencari luas minimal kertas kado yang diperlukan, maka kita perlu mengambil ukuran kotak yang paling kecil. Dalam hal ini, kita dapat mengambil lebar kotak sebesar 15 cm dan tinggi kotak sebesar 0 cm (yaitu, kotak tidak memiliki tutup). Dengan demikian, panjang kotak adalah 2L = 30 cm.
Maka, luas permukaan kotak tersebut adalah:
Luas permukaan = 2 × (30 × 15 + 30 × 0 + 15 × 0) = 900 cm^2
Sehingga, luas minimal kertas kado yang diperlukan untuk melapisi kotak tersebut adalah 900 cm^2.