MOVIMIENTO PARABÓLICO Un jugador de fútbol patea un balón con una velocidad de 37 m/sg y un ángulo de 38°. Determina: a) El tiempo que demora el balón en llegar al punto más alto. b) El tiempo total de vuelo. c) La altura máxima alcanzada por el balón. d) El alcance máximo horizontal.
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La posición del balón es:
x = 37 m/s . cos38° . t
y = 37 m/s . sen38° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
La velocidad es:
Vx = 37 m/s . cos37° (constante)
Vy = 37 m/s . sen38° - 9,8 m/s² . t
a) Llega al punto más alto cuando Vy = 0
t = 37 m/s . sen38° / 9,8 m/s²
t = 2,32 s
b) El tiempo de vuelo corresponde para y = 0
t = 2 . 37 m/s . sen38° / 9,8 m/s² (doble del anterior)
t = 4,64 s
c) y = h = 37 m/s . sen38° . 2,32 s - 1/2 . 9,8 m/s² (2,32 s)²
h = 26,5 m
d) x = 37 m/s . cos38° . 4,64 s
x = 135,3 m
Adjunto gráfico de la trayectoria con los puntos críticos destacados en escalas adecuadas para un mejor vista
Saludos.