Seutas tali dipotong menjadi 40 bagian, sehingga potongan-potongan tali tersebut
membentuk barisan aritmetika. Jika jumlah dua tali terpendek adalah 32 cm dan jumlah
dua tali terpanjang adalah 184 cm. Hitunglah panjang tali semula.
membentuk barisan aritmetika. Jika jumlah dua tali terpendek adalah 32 cm dan jumlah
dua tali terpanjang adalah 184 cm. Hitunglah panjang tali semula.
Verified answer
Jawab:
Panjang tali sebelum dipotong adalah 2.160 cm
Pembahasan :
BARISAN DAN DERET ARITMATIKA
Barisan bilangan U₁ , U₂, U₃, U₄, .... merupakan barisan aritmatika bila selisih antar sukunya memiliki beda (b) yg sama
Dimana
a = U₁ = suku pertama
b = beda
Un = suku ke-n
Sn = jumlah n suku bilangan
Diket :
n = 40
U₁ + U₂ = 32 cm
U₃₉ + U₄₀ = 184 cm
Dit :
S₄₀ ?
Penjelasan :
U₁ + U₂ = 32 cm
a + a + (2 - 1) b = 32
a + a + b = 32
2a + b = 32
U₃₉ + U₄₀ = 184 cm
a + (39 - 1)b + a + (40 - 1)b = 184
a + 38 b + a + 39 b = 184
2a + 77 b = 184
Eliminasi kedua persamaan
2a + 77b = 184
2a + b = 32
___________ -
76 b = 152
b = 152 ÷ 76
b = 2
Subtitusi ke salah satu persamaan
2a + b = 32
2a + 2 = 32
2a = 32 - 2
2a = 30
a = 30 ÷ 2
a = 15
Panjang potongan tali
15 + 17 + 19 + 21 + ...
= 20 (30 + 39 × 2)
= 20 (30 + 78)
= 20 × 108
= 2.160 cm
Pelajari lebih lanjut pada tugas
Barisan dan deret aritmatika brainly.co.id/tugas/1509694
Jumlah deret aritmatika brainly.co.id/tugas/16810412
Panjang tali brainly.co.id/tugas/13170
Kategorisasi
Kelas : XI
Mapel : Matematika
Materi : Barisan dan Deret
Kata Kunci : Barisan dan Deret Aritmatika, Panjang tali yg sesuai barisan aritmatika
Kode Kategorisasi : 11.2.7.