Question

Seutas tali di potong menjadi 15 bagian dengan panjang tiap bagian membentuk barisan aritmatika.Jika panjang potongan tali ke 3 dan ke 8 adalah 18 cm dan 43 cm, panjang tali semula adalah...

Answer 1

U3 = 18cm
U8 = 43cm

Rumus suku ke-n => Un = a + (n-1)b

U3 = a + (3-1)b
18 = a + 2b

U8 = a + (8-1)b
43 = a + 7b

Kita bisa menggunakan eliminasi untuk mendapatkan nilai b
43 = a + 7b
18 = a + 2b -
25 = 5b
5 = b

untuk mendapatkan nilai a / U1, kita bisa mensubstitusikan nilai b ke salah satu persamaan
18 = a + 2.5
18 = a + 10
18 - 10 = a
8 = a

Kemudian, yang diminta adalah panjang tali semua (S15)
Kenapa S15? Karena pertama tali tersebut dipotong menjadi 15 bagian, kemudian tiap bagiannya membentuk barisan aritmetika, berarti untuk mendapatkan panjang tali semula, kita harus menambahkan U1 + U2 + U3 ... + U15 atau lebih singkatnya S15 (Deret Aritmetika)

Rumus deret ke-n => Sn =  

maka S15 = 

Jadikan jawaban terbaik ya ;)