Question

Seseorang menaiki tangga homogen
yang disandarkan pada dinding vertikal yang licin. berat tangga 200 N dan berat orang 800 N. jika koefisien gesek antara antara tangga dan lantai 0,8 dan sudut antara keduanya 37° serta panjang 8 m, jarak maksimum orang yang menaiki tangga sebelum tangga tepat akan tergelincir adalah...

Answer 1

Na = gaya normal yang diberikan dinding kepada tangga
Nb = gaya normal yang diberikan lantai kepada tangga
Wo = berat orang
Wt = berat tangga
d = panjang tangga
S = jarak maksimum
μ = koefisien gesekan
tan 37° = 3/4
Syarat kesetimbangan translasi:
ΣFx = 0
Na - f = 0
Na = f
Na = μ Nb

ΣFy = 0
Nb - Wt - Wo = 0
Nb = Wt + Wo

Syarat kesetimbangan rotasi:
Στ = 0
Na d sin 37° - Wt 1/2 d cos 37° - Wo S cos 37° = 0
μ Nb d sin 37° - Wt 1/2 d cos 37° - Wo S cos 37° = 0
μ (Wt + Wo) d sin 37° - Wt 1/2 d cos 37° - Wo S cos 37° = 0
Wo S cos 37° = μ (Wt + Wo) d sin 37° - Wt 1/2 d cos 37°
S = ((Wt + Wo) μ d tan 37° - Wt 1/2 d) / Wo
S = ((200 + 800) 0,8 8 3/4 - 200 1/2 8) / 800
S = (1000 4,8 - 800) / 800
S = (4800 - 800) / 800
S = 4000/800
S = 5 meter

Jadi, jarak maksimum orang yang menaiki tangga sebelum tangga tepat akan tergelincir adalah 5 meter