Question

Serwetke wkształcie sześciokąta foremnego położono na okrągły stół o średnicy 2m (wierzchołki serwetki dotykały krawędzi stołu). Oblicz ile metrów kwadratowych stołu pozostało nie zakryte. Wynik zaokrąglij do 0.1m2

Answer 1

P(serwetki)= 3a(2)m d=2m r=1m a=r
P=3*1
P=3m(2)

P(stołu)= pi*r(2)
P=3,14*1(2)m
P=3,14m(2)

P(stołu)- P(serwetki)= 3,14-3=0,14m(2)~0,1m(2)


ps. liczby w nawiasach to potęgi!!

Answer 2

Jest to sześciokąt wpisany w okrąg, więc promień (1m) jest bokiem jednego małego trójkąta równobocznego z których (6takich trójkątów) składa się sześciokąt.

Ps = pole serwetki

Ps = 6 × (a²√3)4
Ps = 6 × (1²√3)/4
Ps = 2,598076
Ps ≈ 2,6 m²

Pk - pole koła (stołu)
Pk = πr²
Pk = 3,14m²
Pk ≈ 3,1m²

Pn - pole niezakrytego stołu

Pn = Pk - Ps
Pn = 3,1m² - 2,6m²
Pn = 0,5m²

Odp. Pole niezakrytego stołu wynosi 0,5m².