Question

Serweta ma kształt trójkąta równobocznego o boku długości 1m. W środku serwety wyhaftowano koło styczne do każdego jej brzegu. Oblicz pole koła.

Answer 1

zad1

dl, boku Δ rownobocznego a=1m

mamy kolo wpisane w Δ rownoboczny,liczymy promień kola:

r=a√3/6

r=1√3/6=⅙√3m

P=π·(⅙√3)²=3/36π=1/12πm²

Answer 2

Korzystasz ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym:

 

h=(a√3):2

 

u ciebie a=1m

 

h=(1√3):2

h=√3:2

aby obliczyć promień koła korzystasz z tego h, w tym wypadku r stanowi ⅓h

 

r=⅓ (√3:2)

r=√3 :6

teraz wzór na pole koła

 

P=πr²

P=π (√3:6)=3:36π=1/12π

 

* tam gdzie masz : wstaw kreskę ułamkową