Fungsi merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (domain) kepada anggota himpunan yang lain (kodomain). Fungsi biasanya dituliskan sebagai berikut :
Yang artinya adalah fungsi f memetakan anggota himpunan P ke himpunan Q.
Salah satu jenis fungsi adalah piecewise functionatau fungsi sepotong sepotong. Fungsi ini memiliki aturan tersendiri di setiap domainnya. Contohnya adalah fungsi tanda mutlak, dimana :
. DIKETAHUI
.
DITANYA
Gambarkan grafik fungsi y.
.
PENYELESAIAN
Fungsi y dibagi dalam 3 domain, yaitu untuk x < 0, x = 0, dan x > 0. Kita gambarkan grafik di ketiga domainnya.
> Domain x < 0.
Pada domain ini, fungsi y didefinisikan sebagai y = -x. Yaitu sebuah garis lurus yang melalui titik pusat (0,0). Kita ambil 1 titik bantu untuk menggambar grafiknya, misal titik (-2,2).
.
> Domain x = 0.
Pada domain ini, fungsi y didefinisikan sebagai y = 5. Yaitu sebuah titik tunggal (0,5).
.
> Domain x > 0.
Pada domain ini, fungsi y didefinisikan sebagai y = 2x. Yaitu sebuah garis lurus yang melalui titik pusat (0,0). Kita ambil 1 titik bantu untuk menggambar grafiknya, misal titik (2,4).
Gambar dari grafik fungsi y terlampir.
PEMBAHASAN
Fungsi merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (domain) kepada anggota himpunan yang lain (kodomain). Fungsi biasanya dituliskan sebagai berikut :
Yang artinya adalah fungsi f memetakan anggota himpunan P ke himpunan Q.
Salah satu jenis fungsi adalah piecewise function atau fungsi sepotong sepotong. Fungsi ini memiliki aturan tersendiri di setiap domainnya. Contohnya adalah fungsi tanda mutlak, dimana :
.
DIKETAHUI
.
DITANYA
Gambarkan grafik fungsi y.
.
PENYELESAIAN
Fungsi y dibagi dalam 3 domain, yaitu untuk x < 0, x = 0, dan x > 0. Kita gambarkan grafik di ketiga domainnya.
> Domain x < 0.
Pada domain ini, fungsi y didefinisikan sebagai y = -x. Yaitu sebuah garis lurus yang melalui titik pusat (0,0). Kita ambil 1 titik bantu untuk menggambar grafiknya, misal titik (-2,2).
.
> Domain x = 0.
Pada domain ini, fungsi y didefinisikan sebagai y = 5. Yaitu sebuah titik tunggal (0,5).
.
> Domain x > 0.
Pada domain ini, fungsi y didefinisikan sebagai y = 2x. Yaitu sebuah garis lurus yang melalui titik pusat (0,0). Kita ambil 1 titik bantu untuk menggambar grafiknya, misal titik (2,4).
Grafik dari fungsi y dapat dilihat pada lampiran.
.
KESIMPULAN
Gambar dari grafik fungsi y terlampir.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 10
Mapel: Matematika
Bab : Fungsi
Kode Kategorisasi: 10.2.3