Question

Seorang pengamat melihat kapal laut yang sedang berlabuh dengan kedudukan menghadap menara. Sudut depresi pengamat terhadap bagian depan kapal adalah 300, sedangkan sudut depresi terhadap bagian belakang kapal adalah 600. Tinggi pengamat adalah 1,8 m. dan ia berada dipuncak menara yang tingginya 22m. menara tersebut dibangun pada ketinggian 21,2m diatas permukaan laut. berapakah panjang kapal tersebut?

Answer 1

Koreksi soal :
Sudut depresi pengamat terhadap bagian depan kapal adalah 300 = 30°
Sudut depresi terhadap bagian belakang kapal adalah 600 = 60°

Jawab :
Total tinggi 1,8 + 21,2 + 22 = 45 m

gambar segitiga ABC siku-siku di A dan sudut ABC = 30°
Tarik garis CD dengan sudut ADC = 60°
DB = panjang kapal,
D   = depan
B   = belakang
AC = tinggi pengamat dari permukaan laut

lihat segitiga ABC
AC : AB : BC = 1 : √3 : 2
45 : AB = 1 : √3
AB = 45√3

lihat segitiga ADC
AD : AC : DC=1 :√3 : 2
AD : 45 =1:√3
AD = 15√3

DB = AB - AD
     = 45√3 - 15√3 = 30√3