Question

Seorang pemborong hendak membangun 2 tipe rumah yaitu tipe 21 dan 36. ia merencanakan membangun rumah paling sedikit 150 buah. ia meminta uang muka tipe 21 rp. 1.000.000.- dan tipe 36 rp. 2.000.000.- pemborong itu mengharapkan uang muka yang masuk paling sedikit rp. 250.000.00.-
a) buatlah model mtknya?
b) tentukan daerah penyelesaiannya?
c) jika biaya rumah tipe 21 rp.5.000.000.-dan tipe 36 rp.7.500.000 tentukan biaya minimal yang harus dibayarkan?

Answer 1

A)
misal x = type 21,y = type 36
x+y≥ 150
1.000.000 x + 2.000.000 y ≥250.000.000 --> x+2y ≥250
x≥ 0, y ≥ 0
f(x,y) = 4.000.000 x +5.500.000 y
.
b) daerah penyelesaian dengan
titik pojok  A(0,150) , B(250,0) dan  C(50, 100)
.
c)
 A(0,150) --> f(0,150) = 825.000.000
B(250, 0  --> f(250, 0) = 1.000.000.000
C (50,100) --> f(50,100) = 750.000.000
biaya minimal  750.000.000