Question

Seorang pedagang menjual dua macam sepeda merek A dan merek B.
harga pembelian sepeda merek A sebesar Rp200.000,00 per unit, sedangkan untuk merek B sebesar Rp100.000,00 per unit. modal yang ia punya sebesar Rp4.000.000,00 dan tokonya hanya mampu memuat 30 sepeda. dari penjualan itu, ia memperoleh laba Rp25.000,00 per buah untuk sepeda merek A dan Rp15.000,00 per buah untuk merek B. agar laba yang diperoleh maksimum maka banyak sepeda yang dijual adalah..

Answer 1

A + B = 30
B = 30 - A
200000A + 100000B = 4000000
200000A + 100000 x (30-A) = 4 000 000
200 000 A + 3 000 000 - 100 000A = 4 000 000
100 000 A = 1 000 000
A = 10 buah
B = 20 buah

25000 x 10 = 250 000
15000 x 20 = 300 000
total keuntungan 550 000

Answer 2

200.000x +100.000y ≤4.000.000---> 2x+y≤40
x+y≤30

akan muncul titik potong,
2x+y=40
  x+y=30
------------- -
  x    = 10 ---subtitusi--> 10 +y=30
                                          y=20
x,y = 10, 20
dicari maksimum f(x,y)= 25000x+15000y
bila digambar seperti dibawah
sehingga apabila nilai dimasukkan:
x, y    | 25000x+15000y
0,30   | 0+ 450000 = 450000
10.20 | 250000 + 300000 = 550000
20,0   | 500000+ 0 = 500000

dari tabel diatas, nilai maksimum adalah 550000 pada (10, 20) atau 10 sepeda merk A dan 20 sepeda merk B