Question

Seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang, yaitu rasa coklat dan rasa keju. Setiap kilogram keripik rasa coklat membutuhkan modal Rp10.000,00, sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal Rp15.000,00 perkilogram. Modal yang dimiliki ibu tersebut Rp500.000,00. tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan tiap kilogram keripik pisang rasa coklat adalah Rp2.500,00 dan keripik rasa keju Rp3.000,00 perkilogram. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah …

Answer 1

Diketahui ibu produksi kripik pisang
coklat    keju
x            y            
10.000x+15.000y=500.000 ⇔ 2x+3y=100 (1)
x+y=40 (2)

(1) & (2) kita eliminasi x diperoleh
2x+3y=100 |x1|  2x+3y=100
x+y=40       |x2| 2x+2y=80
                          ________-
                                  y=20
y kita substitusi ke persamaan (2) diperoleh
x+y=40 ⇒ x=40-y ⇒x=40-20 ⇒ x=20

Diperoleh tiga titik yaitu (20,0), (0,20), (20,20)
Keuntungan kripik pisang terbesar adalah

untuk (20,0) diperoleh 2500x+3000y=2500.20+0=50.000
untuk (0,20) diperoleh 2500x+3000y=0+3000.20=60.000
untuk (20,20) diperoleh 2500x+3000y=2500.20+3000.20=50.000+60.000=110.000

Jadi keuntungan terbesarnya adalah Rp 110.000,00

Semangat!