Seorang arsitek akan membangun sebuah hanggar pesawat . Hanggar tersebut berukuran panjang 100 meter, lebar 70 meter, dan tinggi dindingnya 20 meter. Atapnya berbentuk berbentuk setengah tabung dengan diameternya sama dengan lebar dinding. Jika kamu menjadi arsitek, berapa volume udara dalam hanggar tersebut?
More Questions From This User See All
Jawab:
Kelas: XII
Mata pelajaran: Matematika
Materi: Bangun Ruang
Kata kunci: volume, tabung, lingkaran
Saya akan mencoba menjawab pertanyaan ini dengan dua jawaban:
Jawaban pendek:
Seorang arsitek akan membangun sebuah hanggar pesawat seperti gambar di atas. Hanggar itu berukuran panjang 100 m, lebar 70 m, dan tinggi dindingnya 20 m. Atapnya berbentuk setengah tabung dengan garis tengahnya sama dengan lebar dinding. Maka volume udara dalam hanggar tersebut adalah sebesar 332500 meter kubik.
Jawaban panjang:
Jadi secara sederhana hangar tersebut terbentuk dari dua bangun yang bergabung yaitu balok dan tabung yang alasnya setengah lingkaran.
Balok membentuk bagian bawah hangar. Balok ini memiliki ujuran panjang 100 m, lebar 70 m, dan tinggi 20 m. Sehingga volume balok tersebut adalah:
V balok = panjang x lebar x tinggi
= 100 x 70 x 20
= 140000 meter kubik.
Kemudian bangun kedua adalah tabung dengan alas setengah lingkaran. Tabung ini menyusun bagian atap atau atas hangar. Tabung ini memiliki tinggi tabung sebesar panjang hangar atau 100 meter dan jari-jari sebesar setengah dari lebar hangar atau 35 cm. Sehingga volume tabung dengan alas setengah lingkaran tersebut adalah:
V tabung = luas alas x tinggi
= 1/2 x ( π x r x r) x tinggi
= 1/2 × ( 22/7 × 35 × 35) × 100
= 192500 meter kubik
Sehingga volume keseluruhan dari hangar tersebut adalah penjunlahan dari volume bagian bawah yang berbentuk balok dan volume bagian atas yang berbentuk tabung setengah lingakaran:
V total = v balok + v tabung
= 140000 + 192500
= 332500 meter kubik.