Seorang anak sedang bermain layang-layang. Panjang benang layang layang adalah 150 m dan sudut pandang anak terhadap layang-layang tersebut adalah adalah 60°. Jika jarak mata anak tersebut ke tanah adalah 160 m, maka tinggi layang layang terhadap tanah adalah ... meter.
Jawab:
92.37 meter
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dalam segitiga siku-siku yang dibentuk oleh benang layang-layang, jarak mata anak ke tanah dan tinggi layang-layang terhadap tanah membentuk sudut 60° dan 30° (komplemen dari 60°).
Kita bisa menggunakan trigonometri untuk mencari tinggi layang-layang terhadap tanah:
Tentukan sisi miring segitiga: 150 m
Tentukan sudut 60°, maka sudut 30° berada di sisi yang sama, dan perbandingan sisinya adalah 1:√3
Jarak mata anak ke tanah = sisi sejajar sudut 60° = 160 m
Tinggi layang-layang terhadap tanah = jarak mata anak ke tanah x perbandingan sisi yang berdekatan dengan sudut 30°
Maka, tinggi layang-layang terhadap tanah adalah:
160 m x 1/√3 ≈ 92.37 m
Jadi, tinggi layang-layang terhadap tanah adalah sekitar 92.37 meter.