Demostrar la siguiente identidad trigonométrica: (senA/1+cosA)+(1+cosA/SenA)= 2 CscA *preferiblement.... Question from @marianitamorena

October 2018 1 217 Report

Demostrar la siguiente identidad trigonométrica: (senA/1+cosA)+(1+cosA/SenA)= 2 CscA *preferiblemente foto del punto hecho*

seeker17 Tu ejercicio es el siguiente:

$\frac{sin(A)}{1+cos(A)} + \frac{1+cos(A)}{sin(A)}$

Vamos a hacer uso de la siguiente razón trigonométrica:

$csc(x)= \frac{1}{sin(x)}$

y también de la siguiente identidad trigonométrica que nunca debes olvidartela, si te sabes ésta identidad, técnicamente puedes hacer todas las demostraciones existentes.

$sin ^{2} (x)+cos ^{2} (x)=1$

entonces empecemos haciendo una suma de fracciones como siempre

$\frac{sin(A)}{1+cos(A)} + \frac{1+cos(A)}{sin(A)}= \frac{sin(A)sin(A)+(1+cos(A))(1+cos(A))}{(1+cos(A))sin(A)} =... \\ \\ ...=\frac{sin ^{2} (A)+(1+cos(A))^{2} }{(1+cos(A))sin(A)}=\frac{sin ^{2} (A)+(1+2cos(A)+cos ^{2} (A))}{(1+cos(A))sin(A)}=... \\ \\ ...=\frac{(sin ^{2} (A)+cos ^{2}(A))+(1+2cos(A))}{(1+cos(A))sin(A)}= \frac{(1)+(1+2cos(A))}{(1+cos(A))sin(A)} ... \\ \\... = \frac{2+2cos(A)}{(1+cos(A))sin(A)} = \frac{2(1+cos(A))}{(1+cos(A))sin(A)} = \frac{2}{sin(A)} =(2 )\frac{1}{sin(A)} =... \\ \\$

$...2csc(A)$

y eso es lo que queríamos demostrar...

Mira que únicamente hemos hecho uso de, binomio al cuadrado, una agrupación de término, hemos hecho uso de la identidad que mencioné, una factor común, simplificar y volvemos a hacer uso de la razón trigonométrica que puse al comienzo....

y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas

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planx esta bien

Ayuda con los siguientes ejercicios.

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marianitamorena October 2018 | 0 Replies

Demostrar las siguientes identidades trigonométricas (proceso, en fotos si puede): 1. (Cosx/coscx) + (cosx/sec-1) = 2tanx 2. (Sen^2x-tan^2x)/coscx= Senx 3. Senx/1-cosx =cscx 4. Tanx+cotx=secxcscx 5. sen^2x+sen^2xtan^2x= tan^2x 6. 1/cosec^2x + 1/sec^2x= 1

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marianitamorena October 2018 | 0 Replies

Ayuda con los siguientes ejercicios.

Demostrar las siguientes identidades trigonométricas (proceso, en fotos si puede): 1. (Cosx/coscx) + (cosx/sec-1) = 2tanx 2. (Sen^2x-tan^2x)/coscx= Senx 3. Senx/1-cosx =cscx 4. Tanx+cotx=secxcscx 5. sen^2x+sen^2xtan^2x= tan^2x 6. 1/cosec^2x + 1/sec^2x= 1

Demostrar la siguiente identidad trigonométrica sen^2A + sen^2A . tan^2A = tan^2A

Demostrar la siguiente identidad trigonométrica: cot4A + cot2A = cosec4A + cosec2A

Demostrar la siguiente identidad trigonométrica

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Demostrar las siguientes identidades trigonométricas (proceso, en fotos si puede): 1. (Cosx/coscx) + (cosx/sec-1) = 2tanx 2. (Sen^2x-tan^2x)/coscx= Senx 3. Senx/1-cosx =cscx 4. Tanx+cotx=secx*cscx 5. sen^2x+sen^2x*tan^2x= tan^2x 6. 1/cosec^2x + 1/sec^2x= 1

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