Question

Sen(3x+40)+sen(x+20)=cos(x+10)

Answer 1

Formula sen a+ sen b=2sen1/2(a+b)cos1/2(a-b)
entonce  sen(3x+40)+sen(x+20)=cos(x+10)
                2sen1/2(3x+40+x+20)cos1/2(3x+40-x-20)=cos(x+10)
                 2sen1/2(4x+60)cos1/2(2x+20)=cos(x+10)
                   2sen(2x+30)cos(x+10)=cos(x+10)
      se cumple la igualdad cuando  sen(2x+30)=1/2
                                                        sen(2x+30)=sen30
                               de donde              2x+30=30
                                                              2x=0
                                                                x=0
Prueba    sen(3*0+40)+sen(0+20)=cos(0+10)
                    sen40+sen20=cos10
                      2sen1/2(40+20)cos1/2(40-20)=cos10
                            2sen60/2cos20/2=cos10
                                2sen30cos10=cos10
                                   2*1/2*cos10=cos10
                                             cos10=cos10