Question

Sen(210°+x) - cos(120°+x)=0

Comprueba por qué es una identidad, por favor, es de urgencia. Gracias!

Answer 1

Sol
Para solucionarlo se hace uso de las identidades trigonométricas de la suma de  ángulos.

Sen(A+B) = Sen(A)*Cos(B) + Cos(A)*Sen(B) 

Cos(A+B) = Cos(A)*Cos(B) - Sen(A)*Sen(B) 

Con  estas dos identidades puede solucionar el jercicio asi:

Sen(210°+x) - cos(120°+x)=0

Sen(210)*Cos(x) +Cos(210)*Sen(x) -[Cos(120)*Cos(x) - Sen(120)*Sen(x)] =0
          -1/2*Cos(x) -√(3)/2*Sen(x)      - [ -1/2*Cos(x) - √(3)/2*Sen(x)] =0
                -1/2*Cos(x) -√(3)/2*Sen(x)   +1/2*Cos(x) + √(3)/2*Sen(x)=0
-1/2*Cos(x) +1/2*Cos(x)  -√(3)/2*Sen(x)   + √(3)/2*Sen(x)=0  
                                                                                 
                      0                   -                      0                                = 0
                                                                                                0   = 0