Sen miałem dziwny. A tak to było: W tłumie kosmitów na placu stałem. Dwieście ich oczu na mnie patrzyło, ale zarysów ciał nie widziałem. Wtem usłyszałem- Hej, Ziemianinie, zadam ci teraz trudne pytanie. Musisz się spieszyć, bo gdy noc minie, chcemy gotowe mieć rozwiązanie. Kilku z nas ma, jak ty oczu parę. O siedmiu więcej ma ich dwie pary. A czworo oczu ponad twą miarę. Mam ja, ma brat mój i ojciec stary. Połowę grupy już omówiłem, reszta mych druhów ma oko jedno. Z jaką liczną grupą tutaj przybyłem? Spróbuj obliczyć, nim gwiazdy zbledną.
DlaAgniechy
"Kilku z nas ma, jak ty oczu parę."-tych kilku, którzy mają dwoje oczu, oznaczę przez x. "O siedmiu więcej ma ich dwie pary."-(x+7) ma 4 oczu. "Mam ja, ma brat mój i ojciec stary."-razem trzech kosmitów ma "czworo oczu ponad twą miarę", czyli 6 oczu. Stanowią oni połowę wszystkich kosmitów. Pozostałych jednookich kosmitów jest x(x+7)+3=2x+10. 2x+4(x+7)+3*6+(2x+10)=200 2x+4x+28+18+2x+10=200 8x=200-28-18-10 8x=144 |÷8 x=18 Liczba wszystkich kosmitów jest dwukrotnie większa od liczby kosmitów jedookich, czyli wynosi 2*(2x+10)=2*(2*18+10)=2*48=92. Odp.Wszystkich kosmitów było 92.
x+7 - liczbę liczba kosmitów czterookich
A czworo oczu ponad twą miarę
Mam ja, ma brat mój i ojciec stary. czyli 3*6
z połowę grupy już omówiłem, to: (x) + (x+7) + 3 to połowa, jednookich jest (x+x+7+3), czyli 2x+10
i równanie:
2x+4(x+7)+6*3+1*(x+x+7+3)=200
2x+4x+28+18+x+x+10=200
8x=200-56
8x=144
x=18
2(x+x+7+3)=4x+20=4*18+20=92
"O siedmiu więcej ma ich dwie pary."-(x+7) ma 4 oczu.
"Mam ja, ma brat mój i ojciec stary."-razem trzech kosmitów ma "czworo oczu ponad twą miarę", czyli 6 oczu.
Stanowią oni połowę wszystkich kosmitów. Pozostałych jednookich kosmitów jest x(x+7)+3=2x+10.
2x+4(x+7)+3*6+(2x+10)=200
2x+4x+28+18+2x+10=200
8x=200-28-18-10
8x=144 |÷8
x=18
Liczba wszystkich kosmitów jest dwukrotnie większa od liczby kosmitów jedookich, czyli wynosi 2*(2x+10)=2*(2*18+10)=2*48=92.
Odp.Wszystkich kosmitów było 92.
2x+4x+28+18+x+x+10=200
8x=200-56
8x=144
x=18
2(x+x+7+3)=4x+20=4*18+20=92