Question

Selisih panjang rusuk dua kubus adalah 3 dm. Jika selisih luas sisi kubus itu 234 dm persegi, selisih volume kedua kubus itu adalah
a. 358 dm kubik
b. 378 dm kubik
c. 387,5 kubik
d. 387 dm kubik

jawablah dengan cara menjawabnya yang jelas dan detail

Answer 1

Misal :  r₁ = a
            r₂ = b
a - b = 3 dm
     a = b + 3

L₁ - L₂ = 234 dm²
6a² - 6b² = 234
6(b+3)² - 6b² = 234
6 (b²+6b+9) - 6b² = 234
6b² + 36b + 54 - 6b² = 234
6b² - 6b² + 36b = 234 - 54
                 36b = 180
                     b = 180/36
                     b = 5
r₁ = 5 + 3 = 8 dm
r₂ = 5 dm

selisih V kubus = r₁³ - r₂³
                         = 8³ - 5³
                         = 512 - 125
                         = 387 dm³