Question

Selisih dua bilangan asli adalah 36 dan bilangan ke dua adalah lima kali bilangan pertama. Jika kedua bilangan itu berturut-turut membentuk suku ke lima dan suku ke dua suatu barisan aritmatika,maka suku ke sepuluh adalah...

Answer 1

U2 = a + b
U5 = 5U2 = 5(a + b) = 5a + 5b
U5 - U2 = 36
(5a + 5b) - (a + b) = 36
5a + 5b - a - b = 36
4a + 4b = 36
4(a + b) = 36
a + b = 36/4
a + b = 9
a = 9 - b
U5 = 5a + 5b
U5 = 5 ( 9 - b ) + 5b
U5 = 45 - 5b + 5b
U5 = 45
U2 = a + b = (9 - b) + b
U2 = 9 - b + b = 9
a + b = 9
a + 4b = 45
_________ -
- 3b = - 36
b = -36/-3
b = 12
a + 4b = 45
a + 4(12) = 45
a + 48 = 45
a = 45 - 45
a = - 3
dengan a = -3 dan b = 12 maka
U10 = a+ 9b
U10 = -3 + 9(12) = -3 + 108 = 105
jadi Suku ke-10 barisan aritmatika tsb adalah 105