Question

Selidikilah apakah garis yang melalui titik P(3,1) dan Q(9,5) tegak lurus dengan garis yang melalui titik R(8,0) dan S(4,6)

Answer 1

Diketahui suatu garis P(3,1) dan Q(9,5) tegak lurus dengan garis yang melalui titik R(8,0) dan S (4,6).JAWAB:
-UBAH terlebih dahulu titik R(8,0) dan S(4,6) menjadi suatu persamaan garis dengan cara:
y  -  y1 = x - x1
y2 - y1   x2 -- x2
=y - 0   = x - 8
  6 - 0     4 - 8
=y - 0   = x - 8
    6           -4
=-4(y - 0) = 6(x - 8)
=-4y + 4  = 6x - 48
=-6x - 4y  =52 ⇒ 3x + 2y = -26  ⇒Hal ini menunjukan persamaan garis memiliki gradien(A)  -3/2.

-UBAH titik P(3,1) dan Q(9,5) menjadi suatu persamaan garis dengan cara yang sama:
y   - y1 = x - x1
y2 - y1   x2 - x1
=y - 1  = x - 3
  5 - 1    9 - 3
=y - 1  = x - 3
    4          5
=5(y - 1) = 4(x - 3)
=5y -5    = 4x -3
=-4x -5y = 2  ⇒ Hal in menunjukan persamaan garis memiliki gradien(B) 4/5
Setelah itu bandingkan gradien garis A dan B menunjukan hubungan tegak lurus atau tidak:Hubungan tegak lurus adalah a/b = - b/a
         =A     = B
         =-3/2 = 4/5 ⇒ MENYATAKAN HUBUNGAN YANG SALAH.
Seharusnya A      =    B
                   =-3/2 = 2/3 INI HUBUNGAN YANG BENAR.
Jadi kesimpulannya garis yang melalui titik P(3,1) dan Q(9,5) TIDAK SALING TEGAK LURUS dengan titk R(8,0) dan S (4,6).