Question

Selesaikan vektor berikut ini

Answer 1

diketahui : F1 = 200 N   (dengan α = 30°)
                   F2 = 50 N     (dengan α = 90°)
                   F3 = 40 N     (dengan α = 240°)
                   F4 = 300 N   (dengan α = 0°)
ditanya : R dan arahnya

Fx1 = F1 .cos α                 ;  Fy1 = F1 .sin α
        = 200 cos 30°                       = 200 .sin 30°
        = 200 .(1/2)√3                       = 200 . 1/2
        = 100√3 N                             = 100 N

Fx2 = F2 .cos 90°            ;  Fy2  = F2 .sin 90°
        = 50 . 0                                  = 50 . 1
        = 0 N                                      = 50
 
Fx3 = F3 .cos 240°          ; Fy3   = F3 . sin 240°
        = 40 . - 1/2                             = 40 . - 1/2 √3
        = - 20 N                                  = - 20√3

Fx4 = F4 .cos 0°              ;  Fy4  = F4 .sin 0°
        = 300 . 1                               = 300 .0
        = 300 N                                 = 0 N

∑ Fx = 100√3 + 0 + (-20) + 300
         = (280 +100√3) N

∑ Fy = 100 + 50 + (-20√3)  + 0
         = (150 - 20√3)

R² = (∑ fx )² + (∑ Fy)²
     = (280 + 100√3)² + (150 - 20√3)²
     = 78400 + 56000√3 + 30000 + 22500 - 6000√3 + 1200
     = 132100 + 50000√3
     = 132100 + 86603
     = 318703
R  = √318703
     = 467,66 N

arah  :  tan α = ∑ fy / ∑ fx
                      = (150 - 20√3) / (280 + 100√3)  X (280 - 100√3) / (280 - 100√3)
                      = (37500 - 9400√3 + 6000) / 78400 - 30.000)
                      = (43500 - 16281,28) / 4800
                      = 27218,72 / 4800
                      = 5,67
                  α = 80°
jadi arah 80° (pada kuadran I)