Question

selesaikan SPLTV berikut ini
dik:
x-y-z=-9 (1)
3x-2y-3z=-20 (2)
4x-y-2z=-7 (3)
dit: 4x-2y+z=?​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) berikut ini:

Dik:

(1) x - y - z = -9

(2) 3x - 2y - 3z = -20

(3) 4x - y - 2z = -7

Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi untuk menyelesaikan SPLTV ini. Dalam hal ini, kita akan menggunakan metode substitusi.

Pertama, dari persamaan (1), kita dapat mengubahnya menjadi x = y + z - 9.

Selanjutnya, kita substitusikan nilai x tersebut ke dalam persamaan (2) dan (3):

(2) 3(y + z - 9) - 2y - 3z = -20

(3) 4(y + z - 9) - y - 2z = -7

Sekarang mari kita selesaikan persamaan tersebut:

(2) 3y + 3z - 27 - 2y - 3z = -20

y - 27 = -20

y = 7

(3) 4y + 4z - 36 - y - 2z = -7

3y + 2z = 29

3(7) + 2z = 29

21 + 2z = 29

2z = 8

z = 4

Sekarang kita telah menemukan nilai y = 7 dan z = 4. Untuk mencari nilai x, kita substitusikan nilai y dan z tersebut ke dalam persamaan (1):

x - 7 - 4 = -9

x - 11 = -9

x = 2

Jadi, solusi dari SPLTV tersebut adalah x = 2, y = 7, dan z = 4.

Terakhir, untuk mencari nilai 4x - 2y + z, kita substitusikan nilai x, y, dan z ke dalam persamaan tersebut:

4(2) - 2(7) + 4 = 8 - 14 + 4 = -2

Jadi, nilai dari 4x - 2y + z adalah -2.