Question

Selesaikan sistem persamaan yang diberikan dan tentukan nilai yang diminta.
x, y dan z adalah penyelesaian sistem persamaan :
x + 2y = -4
2x + z = 5
y - 3z = -6
tentukan nilai x.y.z

Answer 1

Pers.3 menjadi
y=3z-6 di subtitusi ke pers 1, menjadi
x+2(3z-6)=-4
x=-6z+8    (pers 4)
pers 4 di subtitusi ke ke pers 2. maka
2(8-6z)+z=5
16-12z+z=5
11=11z
z=1.
subtitusi z=1 ke pers 2 dan 3. akan diperoleh nilai x dan y yaitu
x=2, y=-3

Answer 2

X + 2y = - 4 .... persamaan (1)
2x + z = 5 .... persamaan (2)
y - 3z = - 6 .... persamaan (3)
y = 3z - 6 .... persamaan (4)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (4)
x + 2y = - 4
x + 2 (3z - 6) = - 4
x + 6z - 12 = - 4
x + 6z = - 4 + 12
x + 6z = 8 .... persamaan (5)

Eliminasi persamaan (2) dan (5)
2x + z = 5 |×6| ⇒12x + 6z = 30
x + 6z = 8 |×1| ⇒x + 6z = 8
___________________-
11x = 22
x = 22 : 11
x = 2

Substitusi ke persamaan (1)
x + 2y = - 4
2 + 2y = - 4
2y = - 4 - 2
2y = - 6
y = - 6 : 2
y = - 3

Substitusi ke persamaan (3)
y - 3z = - 6
- 3 - 3z = - 6
- 3z = - 6 + 3
- 3z = - 3
z = (-3) : (-3)
z = 1

Jadi, x = 2, y = - 3, dan z = 1