Question

Selesaikan sistem persamaan di bawah ini dan tuliskan Himpunan Penyelesaiannya
a. 2y-3z = -7
x+y = 1
3x+2z = 6
b. x+y-z = 0
x-y-z = 4
x+2y+z = -4

Answer 1

dik:
2y-3z=-7.......Persamaan 1
x+y=1............persamaan 2
3x+2z=6.......Persamaan 3

untuk langkah awal,kita Eliminasi terlebih dahulu persamaan 2 dan persamaan 3,sehingga menjadi:

x+y=1      |x3| =3x+3y=3
3x+2z=6 |x1| =3x+2y=6 -
                                

kita masukan ke persamaan yang mudah yaitu ke persamaan 2,sehingga menjadi:

x+y=1
x-3=1
x    =1+3


langkah ke tiga kita masukan ke persamaan yang ada z nya,kita pilih persamaan 3,sehingga menjadi:

3x+2z=6
3(4)+2z=6
12+2z  =6
2z         =6-12
2z         =-6


Hp {x|x4,-3,-3}
----------------------------------------------------------------------------------------------
dik:
x+y+z=0..............Persamaan 1
x-y-z =4...............Persamaan 2
x+2y+z=-4..........Persamaan 3

langkah awal kita pakai Persamaan 2 dan Persamaan 3 untuk mencari persamaan 4,sehingga menjadi:

x-y-z=4
x+2y-2z=-4-
-3y-2z=8......Persamaan 4

langkah kedua kita pakai persamaan 1 dan 3 untuk mencari nilai ,sehingga:

x+y+z=0
x+2y+z=-4-
     -y    =4
    

kita pakai persamaan 4 untuk mencari nilai z,sehingga:
-3y-2z=8
-3(-4)-2z=8
12-2z      =8
-2z          =-4
 

kita pakai persamaan 1 untuk mencari nilai x,sehingga:
x+y+z=0
x-4+2=0


hp{x|x 2,-4,2}