Question

Selesaikan persamaan linear dua variabel berikut dengan metode gabungan.
1.x+4y=8 dan 2x-y=3
2. 5x-y=3 dan 10x-5y=15
3.2x-3y=3 dan y=2x-1
4.x+2y=3 dan x+y=5
5.x=2y-3 dan y=2x+1

Answer 1

Nomor 1.
x + 4y = 8 (x2)
2x - y = 3 (x1)
Didapat, lalu kurangi,
2x + 8y = 16
2x - y = 3
- - Kurangi - -
9y = 13
y = 13/9

Sehingga,
2x - 13/9 = 3
2x = 3 + 13/9
2x = 40/9
x = 20/9

x = 20/9 dan y = 13/9

Nomor 2.
5x - y = 3 (x1)
10x - 5y = 15 (:5)
Didapat:
5x - y = 3
2x - y = 3
- - Kurangi - -
3x = 0
x = 0
Dan,
2x - y = 3
2(0) - y = 3
-y = 3
y = -3
Sehingga,
x = 0 dan y = -3

Nomor 3.
2x - 3y = 3
y = 2x-1 menjadi 2x - y = 1
Menjadi,
2x - 3y = 3
2x - y = 1
- - Kurangi - -
-2y = 2
y = -1
Dan,
2x - y = 1
2x - (-1) = 1
2x + 1 = 1
2x = 0
x = 0
Maka,
x = 0 dan y = -1

Nomor 4.
x + 2y = 3
x + y = 5
- - Kurangi - -
y = -2
Lalu,
x + y = 5
x - 2 = 5
x = 7
Maka,
x = 7 dan y = -2

Nomor 5.
x = 2y - 3 menjadi x - 2y = -3 (x2)
y = 2x + 1 menjadi 2x - y = -1 (x1)

2x - 4y = -6
2x - y = -1
- - Kurangi - -
-3y = -5
y = 5/3
Dan,
x = 2y - 3
x = 2(5/3) - 3
x = 1/3
Sehingga,
x = 1/3 dan y = 5/3