Question

Selesaikan dengan metode gabungan Eliminasi-substitusi SPLDV berikut!
1. 2x-3y=2 dan 3x-y=10

2. 2x+3y=8 dan 3x+2y=7

3.x+2y-3=0 dan x+3y-4=0

4.persamaan suatu garis adalah y=mx+c. jika titik (2,7) dan (4,11) terletak pada garis y+mx+c, tentukan persamaan garis tersebut!

5.harga 3 gelas es teh dan 2 mangkok bakso Rp8.500,00 sedangkan harga 2 gelas es teh dan 3 mangkok bankso Rp9.000,00. hitung harga 1 gelas es teh dan harga 1 mangkok dengan metode Eliminasi

Answer 1

1.) eliminasi
2x - 3y = 2    |x3|
3x - y   = 10  |x2|
-------------------------
6x - 9y = 6
6x - 2y = 20
-------------------------  -
-7y = -14
7y  =  14
 y    = 2

substitusi
3x - y = 10
3x - 2 = 10
3x = 10 + 2
3x = 12
 x  = 4

2) eliminasi 
2x + 3y = 8    |x3|
3x + 2y = 7    |x2|
--------------------------
6x + 9y = 24
6x + 4y = 14
--------------------------  -
5y = 10
 y  =  2

substitusi
2x + 3y = 8
2x + 3(2) = 8
2x + 6 = 8
2x = 8 - 6
2x = 2
  x = 1

3) eliminasi
x + 2y - 3 = 0  ===> x + 2y = 3
x + 3y - 4 = 0  ===> x + 3y = 4

x + 2y = 3 
x + 3y = 4   
----------------  -
-y = -1
 y =  1

substitusi

x + 2y = 3
x + 2(1) = 3
x + 2 = 3
x = 3 - 2
x = 1

4)
x1 = 2
x2 = 4
y1 = 7
y2 = 11

y - y1     x - x1
--------- = ----------
y2 - y1   x2 - x1

y - 7     x - 2
------- = --------
11 - 7    4 - 2

y - 7     x - 2
-------- = -------
   4          2      

kali silang 

2( y - 7) = 4(x - 2)
2y - 14 = 4x - 8
2y = 4x - 8 + 14
2y = 4x + 6
----------------------- :2
y = 2x + 3

5)
es teh = x
bakso =  y

3x + 2y = 8500   |x2|
2x + 3y = 9000   |x3|
------------------------------
6x + 4y = 17000
6x + 9y = 27000
------------------------------ -
-5y = -10000
 5y =  10000
   y =   2000

substitusi

2x + 3y = 9000
2x + 3(2000) = 9000
2x + 6000 = 9000
2x = 9000-6000
2x = 3000
x = 1500

jadi harga 1 es teh = rp 1500 dan 1 mangkok bakso = rp 2000