Question

Sekeping mata uang logam dilempar sebanyak 500 kali. Berapa nilai frekuensi harapan untuk kejadian:
A) munculnya sisi gambar
B) munculnya sisi tulisan

Answer 1

Dalam sebuah mata uang koin, ada 2 kemungkinan yang terjadi. Ruang sampel kemungkinan tersebut bisa dituliskan sebagai:


dimana A = angka/tulisan dan G = gambar.

Pada ruang sampel di atas bisa dilihat bahwa ada satu elemen angka, dan pada ruang sampel diatas ada total 2 elemen (angka dan gambar), jadi peluang munculnya angka adalah:


Hal yang sama terjadi pada gambar, di ruang sampel diatas ada 1 kemungkinan muncul gambar dan pada ruang sampel tersebut ada 2 elemen, sehingga peluang munculnya gambar adalah:


Rumus dari frekuensi harapan [E(X)]* untuk X adalah


dimana n adalah jumlah percobaan dan P(X) adalah peluang untuk X terjadi.

Nah dengan rumus itu, kita bisa simpulkan bahwa

A.) Frekuensi harapan munculnya sisi gambar:


B.) Frekuensi harapan munculnya sisi tulisan/angka:


* Catatan: = 'expected occurrences of X', saya kurang tahu jika di kurikulum nasional menggunakan simbol seperti apa untuk frekuensi harapan, namun saya biasa gunakan ini. Jika ada perbedaan simbol, mohon maaf.