Question

Sekantong bola berisi 12 warna hijau, 15 warna kuning, dan 13 warna biru. Rafi melakukan pengambilan satu bola secara acak berulang-ulang dengan pengembalian sebanyak 120 kali. Hitunglah frekuensi harapan terambil:
Bola hijau
Bola kuning
Bukan bola hijau​

Answer 1

Jawaban:

Bola hijau : (12 / 40) × 120

Bola kuning : (15 / 40) × 120

Bukan bola hijau : (28 / 40) × 120

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung frekuensi harapan terambil, kita perlu mengalikan probabilitas masing-masing peristiwa dengan jumlah pengambilan. Dalam kasus ini, kita memiliki tiga peristiwa yang mungkin terjadi: pengambilan bola hijau, pengambilan bola kuning, dan pengambilan bukan bola hijau (biru atau kuning).

Frekuensi harapan terambil bola hijau:

Probabilitas bola hijau = Jumlah bola hijau / Total bola = 12 / (12 + 15 + 13) = 12 / 40

Frekuensi harapan terambil bola hijau = Probabilitas bola hijau × Jumlah pengambilan = (12 / 40) × 120

Frekuensi harapan terambil bola kuning:

Probabilitas bola kuning = Jumlah bola kuning / Total bola = 15 / (12 + 15 + 13) = 15 / 40

Frekuensi harapan terambil bola kuning = Probabilitas bola kuning × Jumlah pengambilan = (15 / 40) × 120

Frekuensi harapan terambil bukan bola hijau:

Probabilitas bukan bola hijau = 1 - Probabilitas bola hijau = 1 - (12 / 40) = 28 / 40

Frekuensi harapan terambil bukan bola hijau = Probabilitas bukan bola hijau × Jumlah pengambilan = (28 / 40) × 120

Jadi, frekuensi harapan terambil bola hijau adalah (12 / 40) × 120, frekuensi harapan terambil bola kuning adalah (15 / 40) × 120, dan frekuensi harapan terambil bukan bola hijau adalah (28 / 40) × 120.