Question

Sejumlah uang terdiri dari koin pecahan dengan nominal 500,200 dan 100 dengan nilai total Rp.100.000,- .nilai uang pecahan 500an adalah setengah dari nilai pecahan 200an tetapi 3 kali nilai pecahan 100an , hitunglah banyaknya koin ? dibantu yah cara + jawabanyya

Answer 1

Sejumlah uang terdiri dari koin pecahan dengan nominal 500, 200 dan 100 dengan nilai total Rp100.000,00. Nilai uang pecahan 500an adalah setengah dari nilai pecahan 200an tetapi 3 kali nilai pecahan 100an , hitunglah banyaknya koin

Pembahasan :

Misal
Jumlah koin 500 = x
Jumlah koin 200 = y
Jumlah koin 100 = z

500x + 200y + 100z = 100.000
5x + 2y + z = 1.000

Nilai pecahan koin 500 = 1/2 nilai pecahan koin 200
500x = 1/2 (200y)
500x = 100y
5x = y

Nilai pecahan koin 500 = 3 kali nilai pecahan koin 100
500x = 3(100z)
5x = 3z
z = (5/3)x

Substitusi ke
5x + 2y + z = 1.000
5x + 2(5x) + (5/3)x = 1.000
=> kedua ruas kali 3 <=
15x + 30x + 5x = 3.000
50x = 3.000
x = 60

y = 5x
y = 5(60)
y = 300

z = (5/3)x
z = (5/3) (60)
z = 100

Jadi
Banyak koin 500 = 60 koin
Banyak koin 200 = 300 koin
Banyak koin 100 = 100 koin

Total banyak koin seluruhnya
= 60 + 300 + 100
= 460 koin

======================

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Sistem Persamaan Linear
Kata Kunci : Sistem Persamaan Linear Variabel Tiga Variabel
Kode : 10.2.3 (Kelas 10 Matematika Bab 3 – Sistem Persamaan Linear)