Un automovil que viaja con una rapidez costante de 24m/s pasa por un letrero detras del cual se encuentra escondido un patrullero .un segundo despues que el automovil con exceso de velocidad pasa por el letrero el patrullero inicia la persecucion con una aceleracion costante de 3m/segundo al cuadrado
¿cuanto tiempo le toma al patrullero dar alcance al automovil ?
¿que tan rrapido va el patrullero en ese momento
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¿que tan rrapido va el patrullero en ese momento
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Xa = 24 m/s t
La posición del patrullero es:
Xp = 1/2 . 3 m/s² (t - 1 s)² (parte 1 segundo después)
Lo alcanza cuando sus posiciones son iguales: (omito unidades)
24 t = 1,5 (t - 1)²; o bien, quitando paréntesis:
1,5 t² - 27 t + 1,5 = 0
Ecuación de segundo grado en t:
Sus raíces son t = 17,94 s; la otra se desecha por ser negativa
Se encuentran en:
Xa = 24 . 17,94 = 430,6 m
Verificamos:
Xp = 1,5 (17,94 - 1)² = 430,4 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
La velocidad de la patrulla es:
V = 3 m/s² (17,94 s - 1 s) = 50,82 m/s
Saludos Herminio