Question

Un automovil tarda con licencia vencida viaja a 10m/s y un policia en motocicleta tarda 5 segundos en terminar de comer una dona y salir a perseguir al auto con una aceleracion de 2m/segundo al cuadrado
¿cual esel tiempo necesesario para que el policia alcance a auto ?
¿distancia del policia mientras alcanza el auto ?

Answer 1

En 5s el conductor del automóvil se aleja 50 m del policía
Resolveremos el problema utilizando dos ecuaciones de Distancia en función del tiempo y luego despejaremos el tiempo.

Sabemos que Vf - vo / t = a.........Vf = at + vo
y que Vf² - Vo² / 2D = a

(a²t²+2atVo+ Vo²) - Vo² / 2D = a
D= a²t²+2atVo / 2a = a(at² + 2t Vo)2a  =1/2 a t² + Vo t

D(t) = 10  t + 50
D(t) = 1/2 (2) t² = t²

Sumando las ecuaciones obtenemos:

0 = -10 t - 50 + t²
0= t² - 10t - 50
75 =(t-5)²
√75 =t-5
5√3 +5 =t 

R: El tiempo es = 13,66 s