Segitiga pqr dengan sisi qr=4cm,pr=10cm dan sin q=setengah,berapa nilai cos p.... Question from @Arifmaulanarama204

November 2019 1 6 Report

Segitiga pqr dengan sisi qr=4cm,pr=10cm dan sin q=setengah,berapa nilai cos p

Verified answer

Nilai dari cos p pada segitiga pqr adalah cos p = $\frac{2}{5}$ √6. Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan aturan sinus sudut. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Diketahui segitiga pqr

panjang sisi qr = 4 cm

panjang sisi pr = 10 cm

sin q = $\frac{1}{2}$

Ditanya: nilai cos p

Jawab:

Pada segitiga sembarang pqr, berlaku aturan sinus sudut yaitu:

$\frac{p}{sin p}$ = $\frac{q}{sin q}$ = $\frac{r}{sin r}$

panjang sisi p, q, dan r perhatikan gambar.

perhatikan gambar!

dari soal dketahui:

panjang sisi qr = p = 4 cm

panjang sisi pr = q = 10 cm

karena diketahui sin q = $\frac{1}{2}$ , maka dengan aturan sinus dapat diperoleh nilai sin p

$\frac{p}{sin p}$ = $\frac{q}{sin q}$

$\frac{4}{sin p}$ = $\frac{10}{sin q}$

4 sin q = 10 sin p

4 × $\frac{1}{2}$ = 10 sin p

2 = 10 sin p

sin p = $\frac{2}{10}$

sin p = $\frac{1}{5}$

Sehingga diperoleh nilai sin p = $\frac{1}{5}$

pada segitiga siku-siku, terdapat perbandingan trigonometri dasar yaitu:

sin p = $\frac{y}{r}$

cos p = $\frac{x}{r}$

tan p = $\frac{y}{x}$

dengan:

x = jarak pada sumbu-x

y = jarak pada sumbu-y

r = sisi miring

r² = x² + y²

karena diketahui nilai sin p = $\frac{1}{5}$ , maka diperoleh:

sin p = $\frac{y}{r}$

$\frac{1}{5}$ = $\frac{y}{r}$

y = 1, r = 5

r² = x² + y²

5² = x² + 1²

25 = x² + 1

x² = 25 - 1

x² = 24

x = √24

x = 2√6

nilai cos p diperoleh sebagai berikut:

cos p = $\frac{x}{r}$

cos p = $\frac{2\sqrt{6}}{5}$

cos p = $\frac{2}{5}$ √6

∴ Jadi nilai dari cos p pada segitiga pqr adalah cos p = $\frac{2}{5}$ √6.

Pelajari lebih lanjut

Menghitung luas segitiga menggunakan aturan trigonometri brainly.co.id/tugas/23033976
Menentukan besar sudut suatu segitiag menggunakan aturan sinus dan kosinus brainly.co.id/tugas/22927065