Se lanza una piedra hacia arriba desde un edificio de 200 metros de altura con una velocidad de 45.3.... Question from @adrianrang

September 2018 1 33 Report

Se lanza una piedra hacia arriba desde un edificio de 200 metros de altura con una velocidad de 45.3 m/seg calcule:
a) Altura maxima de la pierda
b) Tiempo en que tarda en llegar al punto maximo
c) El tiempo que le toma llegar al punto de partida

mianfg Al tener presente una aceleración, se trata de un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado. Sus fórmulas son (en el eje Y),y teniendo en cuenta que $a$ es $g$ (es la aceleración de la gravedad):

$\left \{ {{y=y_{0} + v_{0}t + \frac{1}{2}gt^{2}} \atop {v=v_{0}+gt}} \right.$

Sustituimos los datos que conocemos y obtenemos las ecuaciones de movimiento de la piedra:

$ \left \{ {{y=200+45.3t + \frac{1}{2}(-9.8)t^{2}} \atop {v=45.3-9.8t}} \right. $

Los datos que conocemos son:
$g$ = -9.8 m/s² (tiene signo negativo porque la aceleración de la gravedad actúa hacia abajo)
$v_{0}$ = 45.3 m/s (del enunciado)

Cuando la piedra alcanza su punto máximo, $v$ = 0 m/s. Por eso, sustituimos las ecuaciones con dicho dato:

$\left \{ {{y=200+45.3t -4.6t^{2}} \atop {0=45.3-9.8t}} \right.$

Sustituyendo en la ecuación inferior, obtenemos que:

$0=45.3-9.8t\\t=4.62$ s

Ya tenemos b). Para hallar a), sustituimos $t$ en la primera ecuación:

$y=200+45.3*4.62 -4.6*4.62^{2}\\y = 311.10$ m

El enunciado c) no lo entiendo completamente, ya que el punto de partida por lo general en física es $t$ = 0 s.

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mianfg Por favor ignora los , todavía no le he pillado el tranquillo al editor de ecuaciones :P