Question

Quiz Math: Persiapan menjelang Ujian Nasional Smp
Keterangan→
⇨Dimohon untuk menjawab dengan cara yang lengkap.
⇨Dilarang Spam atau Hal YAng merugikan
⇨Kolom komentar selalu tersedia jika ingin berkomentar.
⇨ Soal Tingkatan Smp / Sederajat

Soal :
pelatih tim nasional bola basket indonesia akan memilih pemain untuk menjadi anggota tim inti. pelatih Akan menilai lima pemain A,B,C,Dan E dalam satu pertandingan simulasi ( Atau Uji coba ) dengan total waktu pertandingan 80 menit . setiap Saat HAnya Ada SAtu diantara lima pemain tersebut yang bermain .tidak ada pembatas kayaknya pergantian selama pertandingan. Total Waktu bermain untuk masing -masing Pemain A,B Dan c Adalah kelipatan 5 menit , Sedangkan Total Waktu bermain Masing masing pemain D dan E adalah kelipatan 7 menit . berapakah total banyak cara setiap pemain berada di lapangan berdasarkan Total Waktu Bermain ?

Answer 1

Pembahasan
A + B + C + D + E = 80 menit

Ketentuan waktu
ABC = Kelipatan 5  ⇒  Misalkan 5a + 5b + 5c = 5l
DE   = Kelipatan 7  ⇒  Misal 7d + 7e = 7t

Sehingga,
5l + 7t = 30

Karena setiap pemain di test minimal satu kali, maka berlaku untuk
l ≥ 3
t ≥ 2

Mencari nilai l dan t, dengan percobaan l = 3 dan t = 2
Sehingga, nilai l memenuhi l = 15 dan t = 5, yakni
5l + 7t = 80  ⇒ 5(15) + 7(5) = 80
                   ⇒ 45 + 35 = 80
                   ⇒ 80 = 80 (memenuhi syarat)

Langkah selanjutnya, cari pasangan penjumlahan antara l dan t
1) 5a + 5b + 5c = 45 ⇒ a + b + c = 9..... Nilai abc memenuhi antara 1-7
    dengan syarat minimal ada dua bilangan yang sama. Dengan banyak
    cara 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28.
    Jika
    a = 1, maka hal ini ada 7 cara
    a = 2, maka hal ini ada 6 cara
    a = 3, maka hal ini ada 5 cara 
    a = 4, maka hal ini ada 4 cara
    a = 5, maka hal ini ada 3 cara
    a = 6, maka hal ini ada 2 cara
    a = 7, maka hal ini ada 1 cara 
2) 7d + 7e = 35 ⇒ d + e = 5.....Nilai d dan e yang memenuhi adalah bil
    mulai dari 1-4. Jika
    d = 1 , maka e = 4 : hal ini ada 2 cara
    d = 2 , maka e = 3 : hal ini ada 2 cara

Kesimpulan
Jadi banyak cara setiap pemain berada di lapangan berdasarkan total waktu bermain adalah 28 x 4 = 112 cara