Quiz Math: Persiapan menjelang Ujian Nasional Smp Keterangan→ ⇨Dimohon untuk menjawab dengan cara yang lengkap. ⇨Dilarang Spam atau Hal YAng merugikan ⇨Kolom komentar selalu tersedia jika ingin berkomentar. ⇨ Soal Tingkatan Smp / Sederajat
Soal : pelatih tim nasional bola basket indonesia akan memilih pemain untuk menjadi anggota tim inti. pelatih Akan menilai lima pemain A,B,C,Dan E dalam satu pertandingan simulasi ( Atau Uji coba ) dengan total waktu pertandingan 80 menit . setiap Saat HAnya Ada SAtu diantara lima pemain tersebut yang bermain .tidak ada pembatas kayaknya pergantian selama pertandingan. Total Waktu bermain untuk masing -masing Pemain A,B Dan c Adalah kelipatan 5 menit , Sedangkan Total Waktu bermain Masing masing pemain D dan E adalah kelipatan 7 menit . berapakah total banyak cara setiap pemain berada di lapangan berdasarkan Total Waktu Bermain ?
Ketentuan waktu ABC = Kelipatan 5 ⇒ Misalkan 5a + 5b + 5c = 5l DE = Kelipatan 7 ⇒ Misal 7d + 7e = 7t
Sehingga, 5l + 7t = 30
Karena setiap pemain di test minimal satu kali, maka berlaku untuk l ≥ 3 t ≥ 2
Mencari nilai l dan t, dengan percobaan l = 3 dan t = 2 Sehingga, nilai l memenuhi l = 15 dan t = 5, yakni 5l + 7t = 80 ⇒ 5(15) + 7(5) = 80 ⇒ 45 + 35 = 80 ⇒ 80 = 80 (memenuhi syarat) Langkah selanjutnya, cari pasangan penjumlahan antara l dan t 1) 5a + 5b + 5c = 45 ⇒ a + b + c = 9..... Nilai abc memenuhi antara 1-7 dengan syarat minimal ada dua bilangan yang sama. Dengan banyak cara 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28. Jika a = 1, maka hal ini ada 7 cara a = 2, maka hal ini ada 6 cara a = 3, maka hal ini ada 5 cara a = 4, maka hal ini ada 4 cara a = 5, maka hal ini ada 3 cara a = 6, maka hal ini ada 2 cara a = 7, maka hal ini ada 1 cara 2) 7d + 7e = 35 ⇒ d + e = 5.....Nilai d dan e yang memenuhi adalah bil mulai dari 1-4. Jika d = 1 , maka e = 4 : hal ini ada 2 cara d = 2 , maka e = 3 : hal ini ada 2 cara
Kesimpulan Jadi banyak cara setiap pemain berada di lapangan berdasarkan total waktu bermain adalah 28 x 4 = 112 cara
A + B + C + D + E = 80 menit
Ketentuan waktu
ABC = Kelipatan 5 ⇒ Misalkan 5a + 5b + 5c = 5l
DE = Kelipatan 7 ⇒ Misal 7d + 7e = 7t
Sehingga,
5l + 7t = 30
Karena setiap pemain di test minimal satu kali, maka berlaku untuk
l ≥ 3
t ≥ 2
Mencari nilai l dan t, dengan percobaan l = 3 dan t = 2
Sehingga, nilai l memenuhi l = 15 dan t = 5, yakni
5l + 7t = 80 ⇒ 5(15) + 7(5) = 80
⇒ 45 + 35 = 80
⇒ 80 = 80 (memenuhi syarat)
Langkah selanjutnya, cari pasangan penjumlahan antara l dan t
1) 5a + 5b + 5c = 45 ⇒ a + b + c = 9..... Nilai abc memenuhi antara 1-7
dengan syarat minimal ada dua bilangan yang sama. Dengan banyak
cara 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28.
Jika
a = 1, maka hal ini ada 7 cara
a = 2, maka hal ini ada 6 cara
a = 3, maka hal ini ada 5 cara
a = 4, maka hal ini ada 4 cara
a = 5, maka hal ini ada 3 cara
a = 6, maka hal ini ada 2 cara
a = 7, maka hal ini ada 1 cara
2) 7d + 7e = 35 ⇒ d + e = 5.....Nilai d dan e yang memenuhi adalah bil
mulai dari 1-4. Jika
d = 1 , maka e = 4 : hal ini ada 2 cara
d = 2 , maka e = 3 : hal ini ada 2 cara
Kesimpulan
Jadi banyak cara setiap pemain berada di lapangan berdasarkan total waktu bermain adalah 28 x 4 = 112 cara