Question

Sebutkan jenis akar dari persamaan kuadrat berikut ini:
a. x² + 3x - 2 = 0
b. 2x² - 5x + 10 = 0
c. x² - 14x - 49 = 0
d. x² + x - 6 = 0

2. akar-akar persamaan 2x² - 5x + 4 = 0, adalah x1 dan x2 tanpa mencari akar lebih dahulu hitunglah
a.x1² + x2²
b.x1³ + x2³
c.x1⁴ + x2⁴

3. jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan x² - 2x + p = 0 sama dengan 98 , hitunglah p dan akar-akar tersebut

Answer 1

A) D > 0 , akar nyata berbeda
b) D < 0 , akar imajiner
c) D = 0 , akar kembar nyata
d) D = 25,akar rasional
.
2) x1+x2 = 5/2
x1.x2 = 2
a.x1² + x2² = (x1+x2)² - 2x1x2 = 9/4
b.x1³ + x2³ = (x1+x2)³  - 3x1x2(x1+x2) = 5/8
c.x1⁴ + x2⁴ = [x1²+x2²]² - 2 [x1.x2]² = (9/4) - 2(4)= -23/4
.
3) x1+x2 = 2
x1x2 = p
x1³ + x2³ = (x1+x2)³  - 3x1x2(x1+x2) = 98
(8) - 3(p)(2) = 98
-6p = 90
p= -15