Sebutkan 3 masalah yang terkait tentang persamaan kuadrat dan penyelesaiannya dlm khudupan shri

October 2018 1 25 Report

Sebutkan 3 masalah yang terkait tentang persamaan kuadrat dan penyelesaiannya dlm khudupan shri - hri !?
pliss tolongin soalnya pntingg !!

otek 1. Mas Wakwaw ingin membuat kebun tomat yang luasnya 300 m² dan kelilingnya 70 m. Berapa ukuran panjang dan lebar dari kebun tersebut?

Dik : L = 300 m²
K = 70 m
Dit : p = ...?
l = ...?

Jwb:
L = 300
p.l = 750

K = 110
2 (p + l) = 110
p + l = $\frac{70}{2}$
p + l = 55

kita misalkan p & l adalah akar-akar sebuah pers. kuadrat
maka, ....
(x - p).(x - l) = 0
x² - lx - px + pl = 0
x² - (p + l)x + pl = 0
x² - 55x + 750 = 0
(x - 30).(x - 25) = 0

x - 30 = 0   atau x - 25 = 0
x = 30 x = 25

artinya, akar - akar persamaan di atas adalah panjang dan lebarnya
p > l
p = 30
l = 25

Jadi, panjang dan lebar kebun berturut-turut 30 m dan 25 m

2. Messi dan Ronaldo sedang mengecat dinding bersama-sama di sebuah panti asuhan di kawasan Tegal, Jawa Tengah selama 18 menit. Jika Messi bekerja sendirian, maka waktu yang diperlukan untuk mengecat lebih lama 15 menit daripada waktu yang diperlukan Ronaldo. Berapa lama waktu yang diperlukan Messi dan Ronaldo masing-masing?

Misal: t = waktu yang diperlukan Ronaldo

Dalam 1 menit Ronaldo dapat mengerjakan $\frac{1}{t}$ bagian
Dalam 1 menit Messi dapat mengerjakan $\frac{1}{t+15}$ bagian
Dalam 1 menit mereka dapat mengerjakan $\frac{1}{18}$ bagian

maka, ....

$\frac{1}{t} + \frac{1}{t+15} = \frac{1}{18}$

$\frac{t+15+t}{t.(t+15)} = \frac{1}{18}$ (samakan penyebutnya)

$\frac{2t+15}{t^2+15t}= \frac{1}{18} \\ \\ t^2+15t=18.(2t+15) \\ t^2+15t=36t+270 \\ t^2+15t-36t-270=0 \\ t^2-21t-270=0 \\ (t-30)(t+9)=0$

t - 30 = 0 atau t + 9 = 0
t = 30 t = -9 ---> (tidak memenuhi syarat)

Jadi, waktu yang dibutuhkan Ronaldo = t
   = 30 menit
waktu yang dibutuhkan Messi = t + 15 menit
   = 30 menit + 15 menit
   = 45 menit

3. Sebuah kota di negara Zimbabwe berbentuk persegi panjang dengan panjang, lebar, dan diagonalnya berturut-turut (3x+2) km, (x+4) km, dan (3x+4) km. Berapakah luas wilayah kota tersebut? (Biar lebih jelas tolong ditambahkan gambar kota tersebut)

Dik: p = (3x + 2) km
   l = (x + 4) km
  d = (3x + 4) km
Dit: L = ...?

Jwb:
menggunakan theorema PHYTAGORAS
p² + l² = d²
(3x + 2)² + (x + 4)² = (3x + 4)² ---> Ket: (a + b)² = a² + 2ab + b²
9x² +12x + 4 + x² + 8x + 16 = 9x² + 24x + 16
(kedua ruas dikurangi 9x²)
x² + 20x + 20 = 24x + 16
x² + 20x + 20 - 24x - 16 = 0
x² - 4x + 4 = 0
(x - 2).(x - 2) = 0

x - 2 = 0
x = 2

maka, ...
p = (3x + 2) km
= (3.(2) + 2) km
p = 8 km

l = (x + 4) km
= ((2) + 4) km
l = 6 km

L = p.l
= 8 km. 6 km
= 48 km²

Jadi, luas wiliyah kota tersebut adalah 48 km²

0 votes Thanks 1