Sebuah universitas ingin mengetahui rata-rata tinggi badan mahasiswa di fakultas ekonomi dan bisnis. Mereka mengambil sampel 50 mahasiswa dan memperoleh rata-rata tinggi badan sebesar 170 cm dengan simpangan baku 5 cm. Hitunglah interval kepercayaan 95% untuk rata-rata tinggi badan mahasiswa di fakultas ekonomi dan bisnis.
Jawaban:
Untuk menghitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata tinggi badan mahasiswa di fakultas ekonomi dan bisnis, kita dapat menggunakan rumus berikut:
Interval Kepercayaan = Rata-rata ± (Z * (Simpangan Baku / √n))
Di mana:
- Rata-rata adalah rata-rata tinggi badan sampel (170 cm).
- Z adalah nilai z-skor yang sesuai untuk tingkat kepercayaan 95%. Untuk tingkat kepercayaan 95%, z-skor adalah sekitar 1,96.
- Simpangan Baku adalah simpangan baku sampel (5 cm).
- n adalah ukuran sampel (50 mahasiswa).
Mari kita hitungnya:
Interval Kepercayaan = 170 cm ± (1,96 * (5 cm / √50))
Interval Kepercayaan = 170 cm ± (1,96 * (5 cm / 7,07))
Interval Kepercayaan ≈ 170 cm ± (1,96 * 0,71 cm)
Sekarang kita dapat menghitung batas atas dan batas bawah dari interval kepercayaan:
Batas Atas = 170 cm + (1,96 * 0,71 cm) ≈ 171,40 cm
Batas Bawah = 170 cm - (1,96 * 0,71 cm) ≈ 168,60 cm
Jadi, interval kepercayaan 95% untuk rata-rata tinggi badan mahasiswa di fakultas ekonomi dan bisnis adalah sekitar 168,60 cm hingga 171,40 cm. Ini berarti dengan tingkat kepercayaan 95%, kita dapat mengatakan bahwa rata-rata tinggi badan mahasiswa di fakultas ekonomi dan bisnis berada dalam rentang tersebut.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jangan lupa dijadikan jawaban terbaik ya kak <3