Question

Sebuah titik materi melakukan gerakan harmonik sederhana dengan persamaan simpangan y = A sin w (omega) t. pada saat energi kinetiknya sama dengan 3 kali energi potensialnya, maka simpangannya adalah?

Answer 1

Y = A sin ωt
V = Aω cos ωt

Ek = 
     =  m A²ω² cos²ωt
     = m A²ω² (1-sin²ωt)
     =  m ω² (A²- A²sin²ωt)
     =  m ω² (A²-Y²)
    
Ep = kY²
     = mω² Y²

EM = EP + EK
       = mω²Y² + mω²(A²-Y²)
       = mω² (Y²+A²-Y²)
       = mω²A²

Saat EK= 3EP
maka
EM = EP + EK
      = EP + 3EP
 EM= 4 EP               
mω²A² = 4  mω²Y²
Coret variable yang sama antara ruas kira dan ruas kanan
A² = 4 Y²
Y² = A²
Y = 
   = 

artinya saat simpangan = setengah dari amplitudonya.