Sebuah tim sepak bola menyiapkan 5 pemain utama yang telah diketahui rata-rata peluang keberhasilan setiap pemain tersebut dalam tendangan penalti adalah 80%. Dalam sebuah pertandingan final yang tetap berakhir imbang meskipun telah dilakukan perpanjangan waktu melalui babak tambahan. Maka harus dilakukan adu tendangan penalti oleh 5 orang pemain. Peluang 5 pemain utama tim tersebut dalam adu tendangan penalti sehingga menghasilkan 4 gol dalam adu tendanagn penalti tersebut adalah.
Jawaban:
Untuk menghasilkan 4 gol dalam adu tendangan penalti, kita dapat menggunakan distribusi binomial, di mana setiap pemain memiliki peluang 80% (0,8) untuk mencetak gol dalam satu tendangan penalti. Kita memiliki 5 pemain yang akan menjalani tendangan penalti.
Peluang untuk mencetak 4 gol dari 5 tendangan penalti adalah:
C(5, 4) * (0,8)^4 * (0,2)^1
C(5, 4) adalah kombinasi dari 5 pemain yang memilih 4 pemain dari 5, yang sama dengan 5.
Jadi, peluangnya adalah:
5 * (0,8)^4 * (0,2)^1 = 5 * 0,4096 * 0,2 = 0,4096 atau 40,96%.
Jadi, peluang 5 pemain utama tim tersebut mencetak 4 gol dalam adu tendangan penalti tersebut adalah sekitar 40,96%.