Question

Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan keliling (2x + 24) meter dan
lebar (8 - 2x) meter. Agar luas taman maksimum, tentukan panjang taman tersebut!

Answer 1

diketahui:

K = (2x + 24) meter

lebar = (8 - x) meter ❗

ditanya:

jika L maks, p = ?

jawab:

K = 2 (panjang + lebar)

(2x + 24) = 2 (p + 8 - x)

½ (2x + 24) = (p + 8 - x)

x + 12 = p + 8 - x

p = x + 12 - 8 + x

p = 2x + 4

Luas = panjang x lebar

Luas = (2x + 4) (8 - x)

L = 16x -2x² +32 -4x

L = -2x² +12x +32

L maks jika L' = 0

L' = -4x + 12 = 0

-4x = -12

x = -12 / -4

x = 3

p = 2x + 4

p = 2(3) + 4

p = 10 meter ✔️

jadi, panjang taman tsb 10 meter.

_____________

Kelas 11

Matematika

Diferensial

Luas maksimal