Question

Sebuah Suku Banyak Bila Dibagi x-2 sisanya 5 dan bila dibagi x+2 tidak bersisa. Bila dibagi x²-4 sisanya adalah.......

Answer 1

Suku banyak misal f(x)
patokanya di bagi x²-4= (x-2)(x +2)
f(x) di bagi x-2 sisa 5
ambil x-2
jadikan nol
x-2=0
x=2

misal sisanha adalah ax+b maka
f(2)= 2a+b
5=2a+b pers(1)

f(x) di bagi x+2 tidak bersisa berarti habis tidak bersisa berarti nol
x+2=0
x=-2
f(-2)=-2a+b
0=-2a+b pers(2)

kedua pers tersebut eliminasikan
2a+b=5
-2a+b=0
kurangkan
4a=5
a=5/4

2(5/4)+b=5
5/2+b=5
b=5-5/2
b =(10-5)/ 2
b=5/2

jadi sisanya 5/4x-5/2