Question

Sebuah rumah mempunyai bak penampung air melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampung ke bak mandi. Volume air dalam bak mandi setelah 5 menit adalh 25 liter dan setelah 10 menit adalah 50 liter. Volume air dalam bak mandi setelah dialiri air selama t menit dinyatakan sebagai V(t) = (V₀ + at) liter, dengan V₀ adalah volume air dalam bak mandi dialirkan dari a adalah debit air (volume air) yang dialirkan setiap menit.
a) Tentukan volume air dalam bak mandi sebelum dialirkan !
b) Berapa volume air dalam bak mandi setelah 15 menit ?

Answer 1

V(t) = Vo + at

V(5) = Vo + 5a
25 = Vo + 5a ... (1)

V(10) = Vo + 10a
50 = Vo + 10a ... (2)

Eliminasi Vo dari persamaan (1) dan (2)
(2) - (1)
25 = 5a
a = 5 liter/menit

25 = Vo + 5a
25 = Vo + 5*5
Vo = 0 liter
Jadi Volume awal bak = 0 liter (bak kosong)

b. Volume bak setelah 15 menit
V(15) = Vo + 5 * 15
V(15) = 0 + 75
V(15) = 75 liter
jadi Volume bak setelah 15 menit adalah 75 liter

Answer 2

5 minit = 25 liter
10 minit = 50 liter

(a) volume air dalam bak mandi sebelum dialirkan, Vo

V(t) = Vo + at
V(5) = Vo + 5a = 25
V(15) = Vo + 10a = 50

V(15) - V(5);
5a = 25
a = 25 /5
a = 5

V(t) = Vo + 2.5t
25 = Vo + 5(5)
25 = Vo + 25
Vo = 25 - 25
Vo = 0 liter

(b) volume air dalam bak mandi setelah 15 minit, V(15)

V(t) = 0 + 5t
V(15) = 5(15)
V(15) = 75 liter