Sebuah prisma dgn alas segitiga sama sisi, panjang rusuk alas = panjang rusuk tegak, jika luas selimut prisma 972 cm , maka hitung luas dan volumnya?? tolong dgn caranya!!
subiyantog
Konsep: " sisi tegak prisma selalu berbentuk persegi panjang/persegi" Dimisalkan panjang rusuk alas = tinggi prisma = x
Luas selimut prisma Δ = 972 3 . (Luas persegi) = 972 3 . x^2 = 972 x^2 = 972/3 x^2 = 324 x = √324 x = 18 cm
Luas alas = Luas Δ = (18 . 9√3)/2 = 81√3 cm2 Keliling alas = Keliling persegi = 3 . 18 = 54 cm Tinggi prisma = x = 18 cm Sehingga: a) Volume prisma = Luas alas . tinggi prisma = 81√3 . 18 = 1.458√3 cm3
b) Luas Permukaan Prisma = (2 . Luas alas) + (Kel alas . Tinggi prisma) = (2 . 81√3) + (54 . 18) = 162√3 + 972 = 972 + 162√3 cm2 atau = 162(6 + √3) cm2
Dimisalkan panjang rusuk alas = tinggi prisma = x
Luas selimut prisma Δ = 972
3 . (Luas persegi) = 972
3 . x^2 = 972
x^2 = 972/3
x^2 = 324
x = √324
x = 18 cm
Luas alas = Luas Δ = (18 . 9√3)/2 = 81√3 cm2
Keliling alas = Keliling persegi = 3 . 18 = 54 cm
Tinggi prisma = x = 18 cm
Sehingga:
a) Volume prisma = Luas alas . tinggi prisma
= 81√3 . 18
= 1.458√3 cm3
b) Luas Permukaan Prisma = (2 . Luas alas) + (Kel alas . Tinggi prisma)
= (2 . 81√3) + (54 . 18)
= 162√3 + 972
= 972 + 162√3 cm2 atau
= 162(6 + √3) cm2