Question

Sebuah prisma dengan volume 960 cm(kubik) dengan alas berbentuk persegi dengan perbandingan p:l sama dengan 3:2 jika tinggi prisma 10 cm , maka tentukan luas permukaan prisma dan volume prisma.

Answer 1

V = p x l x t
960 = 3y x 2y x 10
960 = 60y²
960 : 60 = y²
16 = y²
√16 = y
4 = y

p = 3y = 3 x 4 = 12 cm
l = 2y = 2 x 4 = 8 cm

a) V = p x l x t
    V = 12 x 8 x 10
    V = 960 cm³

b) luas permukaan
    (12 x 8 x 2) + (8 x 10 x 2) + (12 x 10 x 2)
     192 + 160 + 240 = 592 cm²

Answer 2

Dengan volume 960 cm³
Dengan tinggi = 10 cm
Maka:
Volume = Luas alas x Tinggi
960 = Luas Alas x 10
Luas Alas = 960/10
Luas Alas = 96 cm²

Dengan perbandingan antara panjang dan lebar adalah 3 : 2
Anggap 3x dan 2x
Didapat:
3x . 2x = 96
6x² = 96
 x² = 16
 x = √16 = 4

Sehingga,
p = 3(4) = 12 cm
l = 2(4) = 8 cm
Dan,
t = 10 cm

Didapat:
Luas permukaan
= 2(pl+pl+lt)
= 2(12.8+12.10+8.10)
= 2(96+120+80)
= 2 x 296
= 592 cm²

Dan volume sebetulnya sudah terdapat pada penjelasan soal.
V = plt
V = 12 x 8 x 10
V = 960 cm²