Question

Sebuah prisma dengan alas berbentuk belahketupat. Keliling alas 40 cm dan panjang salah satu diagonalnya 12 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, luas permukaan prisma adalah

Answer 1

Jawaban:

360 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari luas permukaan prisma belah ketupat, kita perlu mengetahui panjang sisi-sisi alasnya. Dalam kasus ini, kita telah diberikan keliling alas prisma (40 cm) dan panjang salah satu diagonal alas (12 cm). Namun, kita masih membutuhkan informasi tambahan untuk menentukan panjang sisi-sisi alas.

Jika kita anggap sisi-sisi alas berbentuk belah ketupat memiliki panjang yang sama, maka kita dapat menggunakan informasi tentang keliling alas untuk mencari panjang sisi-sisi alas. Keliling alas prisma adalah jumlah panjang semua sisi alas. Dalam belah ketupat, dengan asumsi sisi-sisinya sama, kita dapat membagi keliling alas dengan jumlah sisi-sisi belah ketupat (4).

Keliling alas prisma = 40 cm

Panjang sisi alas = Keliling alas prisma / Jumlah sisi-sisi belah ketupat

= 40 cm / 4

= 10 cm

Dengan mengetahui panjang sisi alas (10 cm), tinggi prisma (20 cm), dan panjang diagonal alas (12 cm), kita dapat menghitung luas permukaan prisma belah ketupat.

Luas permukaan prisma = 2 * Luas alas + Luas bidang tegak

= 2 * (Luas belah ketupat) + (Luas segitiga)

Luas belah ketupat = (diagonal 1 * diagonal 2) / 2

= (10 cm * 12 cm) / 2

= 60 cm²

Luas segitiga = (1/2) * panjang diagonal * tinggi

= (1/2) * 12 cm * 20 cm

= 120 cm²

Luas permukaan prisma = 2 * 60 cm² + 120 cm²

= 240 cm² + 120 cm²

= 360 cm²

Jadi, luas permukaan prisma belah ketupat adalah 360 cm²